一、选择题。（毎小题 10 分）以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。
1．科技小组演示自制机器人，若机器人从点 a 向南行走 1.2 米，再向东行走 1 米，接着又向南行走 1.8 米，再向东行走 2 米，最后又向南行走 1 米到达 b 点，则 b 点与 a 点的距离是（ ）米。
（a）3 （b）4 （ c）5 （d）7
根据机器人只向南和向东行走，而且两个方向垂直，分别求出其实际向南所走路程和实际向东所走路程，利用勾股定理求得其终止点与源出发点之间的距离即可．
2．将等边三角形纸片按图 1 所示的步骤折 3 次（图 1 中的虚线是三边中点的边线） ，然后沿两边中点的边线剪去一角（图 2）。将剩下的纸展开、铺平，得到的图形是（ ）。
3．将一个长和宽分别是是 1833 厘米和 423 厘米的长方形分割成若干修正在方形， 则正方形最少是（ ）个。
（a）78 （b）7 （c）5 （d）6
4．已知图 3 是一个轴对称图形，若将图中某些黑色的图形去掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称图形共有（ ）个。
（a）9 （b） 8 （c）7 （d）6
试题分析：根据轴对称图形的特点，要去掉黑色的图形，必须在对称轴的两边同时去掉才满足题意，由此可得出轴对称的新图形的个数．
试题解析：①去掉最上面的两个黑图形；②去掉中间的黑图形；③去掉最下面的黑图形；④去掉最上面和中间的黑图形；⑤去掉最上面和最下面的黑图形⑥去掉中间和最下面的黑图形；⑦去掉上面、中间、下面的黑图形．综上可得共有7种新的对称图形．故选c．
图 3
二、填空题。 （毎小题 10 分，满分 40 分。第 10 题每空 5 分）
7．如图 4 所示，甲车从 a ，乙车从 b 同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶 4小时到达 b，而乙车只行驶了 1 小时就到达 a ，甲乙两车的速度比为___________。
设甲的速度为x，乙的速度为y，相向而行到相遇的时间为t 则，相遇时甲行驶的距离为xt，乙行驶的距离为yt 相遇之后，则甲距离b的距离就是乙相遇之前行驶的距离yt；同理，乙距离a的距离就是甲相遇之前行驶的距离xt 所以： (yt)/x=4 (xt)/y=1 上述两式相除就有： y^2/x^2=4 所以：y/x=2 即，甲乙两车的速度之比为：x/y=1:2故答案为：
1:2
8．华杯赛网址是 www.huabeisai.cn，将其中的字母组成如下算式：
www hua bei sai cn=2008.
如果每个字母分别代表 0~9 这十个数字是的一个， 相同的字母代表相同的数字， 不同的字母代表不同的数字，并且 w=8，h=6，a=9，c=7，则三位数 bei的最小值是______。
9、如图 5 所示，矩形 abcd 的面积是 24 平方厘米，、三角形 adm 与三角形 bcn 的面积之和是 7.8 平方厘米，则四边形 pmon 的面积是 平方厘米。
10、将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比是5∶4∶3，实际上，甲、乙、丙人所得糖果数的比为 7∶6∶5，其中一位小朋友比原计划多得了 15 块糖果，那么这位小朋友是_____（填“甲”、“乙”或“丙” ），他实际所得的糖果数为________块。
一、填空。（共30分，2分/空）
（1）时钟5点打5下，一共需要4秒钟。问中午12点打12下需要（ ）秒钟。
我们知道，时钟打5下中间有4个时间间隔，4个间隔是4秒钟，每个间隔就是1秒钟，由此推理打12下时有12-1=11个时间间隔，所以用11秒钟．
解答： 解：4÷（5-1），
=4÷4，
=1（秒），
（12-1）×1，
=11×1，
=11（秒），
答：中午12点打12下需要11秒钟．
点评： 此题利用了：时钟打的下数-1=间隔数，从而求得每一个间隔所用的时间，由此解答问题．
（2）一块周长是24分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是（ ）。
24÷4=6（分米），
3.14×(6÷2)2=28.26（平方分米），
答：这个圆的面积是28.26平方分米．
故答案为：28.26．
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（3）一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。甲、乙合做2小时，完成了这项工程的（ ），余下的由甲单独做，还要（ ）小时完成。
（4）买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱。如果买3支钢笔和5支圆珠笔共花17元，钢笔每支（ ）元，圆珠笔每支（ ）元。
（5）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
答案：28.26。
解：设圆的半径为r，那么它的周长就是2πr。
由题意得：2πr÷2-r=6.42，
即(π-1)r=6.42，
所以r=6.42÷(3.14-1)=3，
所以s=πr2=3.14×32=28.26（平方厘米），
即圆的面积是28.26cm2。
认真读题，可发现拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长，设圆的半径为r，则长方形的长为2πr÷2；
长方形的宽是圆的半径r，通过二者的关系：长方形的长比宽多6.42cm可列方程，解方程即可求出圆的半径r；
再利用圆的面积公式：s=πr2，可求出圆的面积。
本题考查了圆的面积公式的推导过程，解答本题的关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么，然后根据它们的关系求出圆的半径：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；长方形的宽是圆的半径。认真体会解题过程。
（8）六年级共有学生180人，选出男生的1/13和5名女生参加数学比赛，剩下的男女人数相等。六年级有男生（）人。
解：设六年级有男生x人。[分析：男生有x人，则女生有(180-x)人，5名女生参加比赛，还剩下(180-x-5)名女生，男生的1/13参加比赛，还剩下(a-a/13)，剩下的男女人数相等]
(180-x-5)=(x-x/13)
解得：x=91
答六年级有男生91人。
（9）今年王萍的年龄是妈妈的1/3,二年前母子年龄相差24岁,四年后小萍的年龄是( )岁。
解：设小萍今年x岁，则妈妈今年3x岁
3x-2=x-2 24
3x=x 24
2x=24
x=12
最终答案：12 4=16（岁）
（10）六(1)班男生的一半和女生的1/4共16人,女生的一半和男生的1/4共14人,这个班( )人。
男生和女生的1/2＋1/4＝3/4
共有16＋14＝30（人）
男女生共有30÷3/4＝40（人）
男生和女生的一半是40×1/2＝20（人）
女生的1/2－1/4＝1/4
是20－16＝4(人）
女生有4÷1/4＝16（人）
男生有40－16＝24（人）
（11）把一个最简分数的分母缩小到原来的1/3，分子扩大到原来的3倍，这个分数的值15/2，这个最简分数是（）。
（12）一个真分数，分子和分母的和是33，如分子减2，分母增加4，约简后是2/3，原分数是（ ）。
（13）一件工作，甲做3天，乙做5天可完成1/2；甲做5天，乙做3天可完成1/3。那么，甲乙合做（ ）天可完成。
（14）把20克药粉放入180克水中，药粉占药水的（ ）。
二、选择题
3、半径为5分米的圆与半径为5厘米的圆相比（ ）。
a、半径为5分米的圆周率大于半径为5厘米的圆周率
b、半径为5分米的圆周率小于半径为5厘米的圆周率
c、半径为5分米的圆周率与半径为5厘米的圆周率相等
4、一桶油用去2/7，剩下的比用去的多（ ）。
a、3/7 b、5/7 c、4/7
5、从 a城到b城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）。
a、快 25% b、慢 20% c、慢 80%
三、计算题。（25 分）
5、列式计算。（6分）
（1）一个数加上它的25%正好等于15的2/3，这个数是多少？
（2）6/5与2/3的和除以它们的差，得到的商再乘5/14积是多少？
四、看图计算。（共5分）（单位：厘米）
1、求下图阴影部分的周长。（3分）
2、已知下图中阴影部分三角形面积为5平方米，求圆的面积。（2分）
五、应用题。（第一题4分，其余每题5分，共34分）
1、阳光小学有少先队员967人，比全校学生数的3/15少8人。这个学校有学生多少人？（4分）
2、一种书原价为19.8元，现在降价15%，现在买这本书应付多少钱？
3、三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的2/5，第二小队与第三小队植树比为2:5，这三个小队各植了多少棵树？
4、在半径为2厘米的圆形纸中减去一个直径为2厘米的圆形纸片，剩下的面积为多少？两市镇二完小六年级数学奥数知识竞赛试题
5、一项工程，甲独做要12小时，乙独做要15小时，现在甲乙合做5小时后，余下的由甲做完。完成这项工程。甲共做了几小时？
6、学校锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重24吨，现给小堆煤加上4吨，从大堆煤里用去1/4，两堆煤的重量正好相等，求大小两堆煤原来各多少吨？
7、一池水，甲乙两管同时开，5小时注满，乙丙两管同时开，4小时注满。现在先开乙管6小时，还需甲丙两管同时开2小时才能注满。乙单独开几小时可以注满？
一、计算
1．1.25×17.6 36.1÷0.8 2.63×12.5．
2．7.5×2.3 1.9×2.5．
3．1999 999×999．
4．8 98 998 9998 99998．
- （78.6﹣0.786×25十75%×21.4）÷15×1997．
二、填空题
6．六（1）班男、女生人数的比是8：7．
（1）女生人数是男生人数的 _________
（2）男生人数占全班人数的 _________
（3）女生人数占全班人数的 _________
（4）全班有45人，男生有 _________ 人．
7．甲数和乙数的比是2：5，乙数和丙数的比是4：7，已知甲数是16，求甲、乙、丙三个数的和是 _________ ．
8．甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，丙数是甲数的 _________ ，甲数和丙数的比是 _________ ： _________ ．
9．0.08的倒数是 _________ ，2.25的倒数是 _________ ．
10．一根铁丝长3米，剪去1/3后还剩 _________ 米；一根铁丝长3米，剪去1/3米后还剩 _________ 米．
11．甲、乙合做一件工作，甲做的部分占乙的，乙做的占全部工作的 _________ ．
12．周长相等的正方形和圆形， _________ 的面积大．
13． _________ ÷40=15： _________ ═0.625= _________ %
14．把0.38、、37%、0.373按从大到小的顺序排列是 _________ ．
15．4米是5米的 _________ %，5米比4米多 _________ %，4米比5米少 _________ %
16．用一张长5厘米，宽4厘米的长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的面积占这张纸面积的 _________ %．
17．甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 _________ 千克这种混合糖果．
18．一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有 _________ 个月．
19．奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日”．聪敏的小明立刻告诉奶奶：2007年的元旦一定是星期 _________ ．
20．（1）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完，12时敲响12下，需要 _________ 秒．
（2）甲、乙两数的比5：8，甲数比乙数少 _________ %，乙数比甲数多 _________ %．
三、图形计算
21．电视塔的圆形塔底半径为15米，现在要在它的周围种上5米宽的环形草坪．
（1）需要多少平方米的草坪？
（2）如果每平方米的草坪需500元，那么植这块草坪至少需要多少钱？
22．已知图中正方形的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积．
23．图中正方形的面积是8平方厘米，求圆的面积是多少？
一、填空题（每小题5分，共70分）
1、找规律填数。6.25 、 12.5 、 25、 （ ）、100。
2、请你在算式: 1 2×3 4×5 6 中添上适当的一个小括号，使算式的得数最大，最大的得数是（ ）。
3、某歌舞团有80位演员，其中任意5人中至少有一位女演员，那么这个歌舞团中至少有（ ）位女演员。
4、如果（a-b）×0.5=1.2,a÷0.2=12, 那么，b=（ ）。
5、三角形的底边和高都扩大3倍，则三角形的面积（ ）。
6、小明在计算1.2乘以一个数时，由于积的小数点向右点错了两位，结果得2004。这道题的乘数是（ ）。
7、一列长200米的火车以每分钟800米的速度通过某座大桥共用了3分钟，这座桥长（ ）米。
8、请你用2、4、6、8这四个数和运算符号及括号组成
一道算式，使其结果等于24。这个算式是（ ）。
9、要使“（数 学）×（数 学）=数学”这个等式成立，那么，“数”代表的数是（ ），“学”代表的数是（ ）。
10、某年的三月份正好有4个星期三和4个星期六，那么这年的3月1日是星期（ ）。
11、已知：a×＝b×1＝c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（ ）。
12、一个真分数，分子和分母的和是33，如分子减2，分母增加4，约简后是2/3，原分数是（ ）。
13、一块周长是24分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是（ 平方分米）
14、一桶水连桶共重17千克,把水倒出后,重12千克,空桶重（ ）千克。
二、简算（每题5分，共10分）
1、12.34×56.78 876.6×5.678
三、解答题：（每小题10分，共20分）
1、如图，圆的周长为6π厘米，梯形中位线为8厘米。阴影面积是多少平方厘米？
2、一项工程，甲单独做10日可完成，乙单独做15日可完成。今甲、乙合作，但因乙休息了若干日，则用了8日完成。问乙休息了几日？
